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中藥減重和西藥減重差異性:
目前普遍流行的是藥物減肥法,藥物減肥法分為中藥減肥法和西藥減肥法。有些人也會選擇抽脂等醫美方式。
但是在我們全套的中藥減肥計劃中,除中藥外,還有埋線幫助局部減肥的方法。
西藥減肥,除了雞尾酒療法外,早年流行的諾美婷也是許多人用西藥減肥的藥物。
但是近期大多數人都開始轉向尋求傳統中藥不傷身的方式來減肥,同時可應用針灸,穴位埋入等改善局部肥胖。

許多人不願嘗試中醫減重最大原因:
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內容簡介

  先學唱歌再看譜,有興趣再理解
  以真實歷史與應用介紹數學,補起300多個數學疙瘩
  讓一般人也能不怕數學、懂數學

  波提思三大核心價值
  1. 學數學是先學唱歌再看譜,可以不懂數學,但不需要怕數學
  2. 數學不會沒關係,但需要會基礎統計與邏輯
  3. 邏輯是民主的基石,邏輯非數學,不必借助數學就能學會邏輯

本書特色

  1. 補強現今數學教材漏洞,用可信的事實或圖型作推導、歸納,用有意義的標題而非枯燥的假設題目,用基礎的定理(數學原理)來作證明,而非踢皮球的說是公式、或說以後會教。

  2. 合理順暢的學習,降低討厭數學的可能性。以數學發展為主,並依歷史發展的路線說明,而非切得支離破碎的單元。認識數學式的定義、公理,及如何推導到定理。

  3. 認識數學的藝術,引發興趣。如:藝術、曲線、圖形的方式。

  4. 認識數學的應用,引發興趣。說明各單元的一般生活應用真的很少,但會說明各單元應用在何處。

  5. 讓學生明白即便懂數學不一定考試拿高分,拿高分也不一定懂數學,但不論懂不懂都不用怕數學,如同不喜歡讀英文也不用怕英文。
 

作者介紹

作者簡介

吳作樂

  學歷

  國立台灣大學數學系學士
  美國哥倫比亞大學數理統計博士

  經歷
  長榮大學資訊管理系教授   
  數位內容創作學程主任
  國家太空中心主任   
  國際宇宙航行學院 (International Academy of astronautics) 院士
  宏遠育成科技股份有限公司總經理
  工研院電通所副所長
  美國Bell core公司信號處理部研發經理(District Manager)
  美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員

吳秉翰

  學歷 輔仁大學應用數學學士
 

目錄

作者序一/吳秉翰
作者序二/吳作樂
前言
導讀

CH 1 認識數系
1-1正整數及基礎運算
1-2有理數(分數)及基礎運算
1-3小數、負數與0及基礎運算
1-4無理數及基礎運算
1-5實數、虛數與複數
1-6實數的性質

CH 2 進階運算規則
2-1絕對值
2-2指數
2-3對數
2-4第三個特別的無理數:歐拉數e

CH 3 代 數
3-1未知數與等量公理、及移項法則
3-2平面座標系、聯立方程式與直線方程式
3-3一元二次方程式、參數式、拋物線、與配方法
3-4數列與級數、一般式與遞迴式

CH 4 幾 何
傳統幾何
4-1基礎幾何概念
4-2幾何證明
4-3圓周率的祕密、第二個神奇的無理數π傳統幾何到解析幾何
4-4三角函數與圓
4-5圓錐曲線與二次方程式

CH 5 複 數
5-1複數的運算與複數平面
5-2隸美弗定理與複數的極式
5-3歐拉的寶石:歐拉方程式
5-4淺談泰勒級數與傅立葉級數

CH 6 函數
6-1函數在生活上應用
6-2函數是什麼

CH 7 數學與藝術
7-1第一個神奇的無理數:黃金比例Φ
7-2大自然的黃金比例螺線
7-3碎形藝術與大自然及碎型典故
7-4極座標作圖
7-5代數曲線的藝術
7-6投影幾何

CH 8 結論—數學不好,不是你的錯
8-1數學恐懼症
8-2數學教育該怎麼做?先學唱歌再看譜
8-3結論
 

作者序二

  1941年,德裔美國數學家Richard Courant(1888-1972)與當年26歲的美國數學家,統計學家Herbert Robbins(1915 -2001)共同撰寫了《What is Mathematics?》這本迄今仍很熱門的數學書。

  1978年,作者是哥大(Columbia University)數理統計系的博士生,當時教我統計及數學素養的正是Herbert Robbins教授,在他特有的「諷刺且幽默」的風格下,我終於領會到數學之美,而不再僅限於「數學很有用」這種膚淺的看法。1979年台灣發生美麗島事件,作者當時是哥大台灣同學會會長,與紐約台灣同鄉會一起帶同學上街示威遊行。Robbins教授知悉後對我說「反正你目前無心寫論文,不如專心去搞你的台灣學生運動,一年後再回來專心作論文」。這就是Robbins教授的風格。

  《What is Mathematics?》這本書雖然很熱門,但畢竟是寫給喜愛數學或工程的學生或教師看的。有鑑於此,作者想從不同的角度,讓國、高中學生能快速體會數學之美,進而去除對數學的恐懼或焦慮,同時也提供國、高中數學老師一些有用的補充教材,能在課堂上向學生展現數學之美,使學生明白數學絕對不是學校或補習班所呈現的一連串無聊的例題和測驗卷。基於上述的信念,作者將從幾個不同面向來敘述國、高中數學:

  1. 數學教育不該著重解題技巧及多作各種題型以利考試拿高分,數學教育的目的應是建立學生徹底了解及獨立思考的能力,而非以「考試拿高分」為目的。本書特別強調「徹底的了解」在數學上的重要性,因為我親身經歷太多了解數學近90%,而未達100%(徹底了解)的台灣高材生(數學成績一流的教授和工程師),當遇到不曾見過的實際數學問題時,卻無法獨立思考的窘境。因此,本書將重點放在數學概念的徹底了解及隨時能獨立思考的例題。

  2. 多數人將數學認知為「研究數字的學問」,因而導致許多家長讓小孩從小學珠算或心算,期盼他們未來數學會學得好。這是普遍對數學的誤解,數學不僅是「研究數字的學問」,它更基本的內容是「研究數字,形態(pattern)及邏輯結構的學問」。本書的重點在於說明數字、及圖形形態變化及相關的邏輯關係。因此將純粹計算的內容減至最少,將所謂公式(就是由公理推導出的定理)也減至最少,徹底破除學好數學要背很多公式的錯誤教法及想法。

  3. 社會謬誤常將數學好不好和聰不聰明劃上等號,但是,近代心理學家已不再相信20世紀初期開始,延用至今僅測試抽象概念能力的IQ測驗和聰明程度有極度相關。當然,天生數學較好的學生顯示他對抽象概念掌握能力佳,僅此而已。至於數學不好的學生頂多只顯示他的抽象概念掌握能力有待加強,與聰明程度不相關!難道,我們會認定一個五音不全(音感不佳)的人就是不聰明嗎?

  作者深信,數學的學習內容顯然不該僅限於數學本身,應該將數學與人類文明發展歷程的關連清楚地呈現出來,而非僅限於計算與推理。事實上,很多家長與教師都誤以為數學僅是必要的科學工具,重點就是計算與推理,這種錯誤的看法與教法,直接導致大部分學生覺得數學既繁雜又難懂,只能死背大量「公式」以應付考試,不如乾脆放棄學習。為了糾正這種錯誤的大眾認知,本書的數學內容將盡可能與當時的歷史、藝術、及文明進展相連結。例如:三角相似形與希臘天文學的實際運用,幾何知識對近代繪畫及當代電腦動畫的貢獻,圓錐曲線如何促成克卜勒行星運動定律及牛頓力學,三角函數與近代通訊及音樂的深刻關連,近代數論成為密碼學的基礎,統計方法普遍應用於經濟學、社會學、心理學及醫學、且促成量子力學,以及非歐幾何學協助愛因斯坦完成相對論等。

  4. 數學的理解和音樂有相似之處,兩者皆是較抽象的學問。然而卻有截然不同的學習過程,就音樂而言,先聽到(欣賞),再學看樂譜(抽象符號正確表達音高,旋律,和聲等)。換句話說,先聽到音樂,再學看譜與樂理,才容易學生學習。至於現代的數學教育,卻使用截然不同的過程:先學抽象符號(x, y, z)的計算規則及練習,之後再學習一些與實際應用未必相關的練習題,並稱之為「應用題」。這種情況不只充斥於國、高中數學課本,連大學的微積分課本也是如此。也就是說,現在的數學教育是:先學看譜和樂理,有沒有聽到音樂?以後自然會發生。

  數學的理解和藝術有相似之處,如果學習繪畫是從三原色認識開始,再來介紹各個繪圖理論,最後進行作畫,豈不是會嚇跑學生,所以繪畫學習都是從隨意作畫開始,喜歡繪畫後,再進一步學習。同時要知道多數數學家都是由圖形來學習數學,而少部分才是由抽象的符號來學習數學,也就是數論。所以推論一般學生的數學抽象性應該相對更少,故更應該用更具體的教學來學習數學,如:先繪製數學圖案,有一定的感覺後,再學習數學,而非直接進入抽象的符號,這樣才能有助於學習數學。

  為何學習音樂、藝術和數學有如此大的差異呢?作者認為有幾個原因:自18世紀以來,數學進展又多又快,迫使現今數學教育者必須在國、高中學生時代塞入比以前更多的數學知識,以面對全球科技競爭。在這種急功近利的情況下,數學被大多數人(含教師)狹義地理解成僅是科技進步的必備工具,因此老師經常對學生說:數學很重要,要認真學習,否則無法了解科學相關知識。這種壓迫性的說法反而造成很多學生的反彈:既然無趣又難懂,混過去即可,反正以後不當科學家或工程師就無所謂了。這種「數學恐懼或厭惡」的現象,舉世皆然。

  近年來,由於芬蘭參與聯合國OECD的PISA(Programme for International Student Assessment)平均成績優異,造成很多國家思考如何重新修改數學教育。事實上,台灣學生的成績也很優異。但最大的差別是:芬蘭學生成績分布是所有參與國最集中(標準差最小),而台灣學生的成績分布卻是最分散的(標準差最大)。換句話說,芬蘭學生成績都差不多好,台灣學生卻是好的很好,差的很差。為何如此?

  作者的解讀是芬蘭特別重視中小學的數學教育,因此教數學的老師都必須是數學學士或碩士。雖然芬蘭的方法未必適用於每個國家,然而確有可借鏡之處:將數學的應用融入當今環境。譬如說,世界的問題,由各國國旗上面不同色塊的大小學習分數的意義,由世界有名的高樓(如紐約帝國大廈,台北101大樓等)的圖像學習長度的「比例」概念。

  本書採取不同的方式:先聽到音樂,再學看譜與樂理。也就是:先領會數學之美感,再學習數學的邏輯推理。數學常被認為是自然科學的一支,然而,數學固然是科學的語言,但其本質較相似於藝術創作。

  本書將隨內容的進展配合人類文明的脈絡說明數學的本質:它像藝術一樣,是人類文化深具想像力及美感的一部分,不但是培養邏輯唯一的道路,更是蘊育民主思想的園地。數學發展的歷史就是人類發展史:數學發展到哪裡,世界就進步到哪裡。

  本書將從上述各面向,以別於傳統的方法來敘述數學,使一般未必喜好數學的國、高中學生能領會數學之美,引發學習動機,進而去除對數學的恐懼或焦慮。依作者的教學經驗,本書的非傳統方法確定有效。衷心建議國、高中生及相關教師勇於嘗試本書所揭示的新教材及新方法。

  「錯誤數學教學的影響,就是讓一流人才變二三流。」
  「好的數學教育可以培養人的邏輯性,進而帶動社會的邏輯進步。」
  「不好的數學教育及過度的考試,會讓學生學習數學的感覺愈來愈倒胃口。」
 
 

詳細資料

  • ISBN:9789577636331
  • 叢書系列:
  • 規格:平裝 / 584頁 / 14.8 x 21 x 2.92 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
  • 本書分類:> >

內容連載

1認識數系
 
在求學的過程中,可看到數字的變化,也就是從真實生活中看的見且簡單實用的數字(如:整數、分數),慢慢走向真實生活看不到且複雜抽象的情況(如:虛數),見圖1-1。
 
為什麼會愈變愈複雜?都是應用上的需要而創造新的數字規則。初期的真實世界因為計算數量上的需求,而產生了整數(正整數)、分數(有理數);在討論面積的需求上衍生出無理數的概念,上述都還稱得上看的到、摸的到的內容。後期為了方便性、生活需求、數學家希望數學的合理性、一致性,進行一定程度將數字抽象化。如:為了討論負債的問題,產生了負數與0的內容;為了讓數字的十進位可以更完美,產生了小數的內容;為了讓方程式的解(根)更合理,進而創造出虛數、複數的概念。
 
從古至今基礎數系的內容就僅僅於此,本章將介紹各數系的內容,而介紹的順序並不會完全以歷史軌跡走,而是以學習順暢度,見圖1-2。並參考圖1-3了解各數系的關係。
 
1-1正整數及基礎運算
 
1-1-1自然數(N、正整數、Natural number
 
如果沒有數字時,要計算物品的數量會相當不便,比如說:一個原始人要表達他有7隻羊,但他沒有數字的概念,只能數羊、羊、羊、羊、……,一邊指一邊念,讓別人認知他念幾次就是幾隻羊;進步一點,可以伸出7根手指頭,再對別人說他有多少隻羊,用比的給別人看他有多少,而當手指不夠用時,自然就是說他有很多羊。最後為了計數的需求創造了數字、及各種進位法。
 
人們需要整數來面對的自然界的數量問題,故又被稱為是自然數,也難怪數學家克朗內克說「自然數是上帝創造的數字,而其他的數字則是人為。」
 
※ 備註:克朗內克(Leopold Kronecker)德國數學家,1823-1891。
 
★常見問題:一個蘋果加上一個水梨的數量為何?
 
作者的教學經驗,小學的學生會把一個蘋果與一個水梨的數量可以總合感到疑惑。因為認為兩種水果數量是不可混合的,加起來仍是一個蘋果與一個水梨。因為學生沒有把蘋果視為1個水果、水梨視為1個水果,加總起來是1個水果 + 1個水果= 2個水果。抽象性要跨出第一步是不容易的,要反覆以正確的語言來加以認識,而這樣的問題在國中的未知數符號化也是同樣的道理。使用數字的時候,當我們可以把一個蘋果與一個水梨的數量都理解為都是1的時候,也就代表對數字抽象性邁進了第一步。
 

 

 

 

10、《黑天使》   導演: 丁度·巴拉斯   主演: 安娜·加列娜 / 加布埃爾·加科 / Franco Branciaroli   國家: 義大利   上映日期: 2002-04-12 電影簡介:黑色愛情片。故事的背景設在二戰時期,講述的是一段發生在義大利水城威尼斯的黑色愛情故事。   評價:丁度·巴拉斯是義大利著名的導演,擅長拍攝女性的性感魅力,在他的拍攝下,美女與美景能自然地融合在一起。這部電影對女性的描寫也被部分人認為推動了義大利女權主義運動的發展。 ...    9、《瘋狗和格洛麗》   導演: 約翰·麥克諾頓   主演: 羅伯特·德尼羅 / 烏瑪·瑟曼 / 比爾·默瑞 / 大衛·卡羅素 / 邁克·斯塔爾   國家: 美國   上映日期: 1993-03-05 電影簡介:這是一部由約翰·麥克諾頓導演的美國劇情片。男主是芝加哥警局的採證專家,韋恩多比( 羅伯特·德尼羅飾)是芝加哥警局的採證專家,專門在犯罪現場拍照,以尋找破案的蛛絲馬跡,他的個性害羞又孤僻,從來不忍心下手開槍,怪異的處事行徑,為他贏得了一個諷刺的外號"瘋狗"。影片的故事都是圍繞著他來展開的。   評價:這部電影屬於犯罪冷喜劇類電影。雖然故事很爛俗,然而演員的幽默與演技影視讓人看得津津有味。    ...   8、《不可撤銷》   導演: 加斯帕·諾   主演:莫妮卡·貝魯奇、文森特·卡索、艾爾伯特·杜邦迪   國家: 美國   上映日期: 2004-10-03 電影簡介:這是一部加斯帕·諾導演拍攝的法國劇情片。該片講述了妓女愛里克斯在回家路途的地下通道里,被一名同性戀男子強暴並殺害,她在被強暴殺害後她的男友為了報復而展開的一系列復仇。   評價:這部電影的主題是嚴肅的,然而由於有很多會讓人感到噁心的畫面而受到人們的指責。這部影片洋溢著很強烈的憤世嫉俗情緒。 ... 7、《自由意志》   導演: 馬蒂亞斯·格拉斯納   主演: 于爾根·福格爾 / 莎賓·蒂莫提歐 / 安德烈·赫尼克 / Anna Brass / Judith Engel   國家: 德國   上映日期: 2006-08-24 電影簡介:德國導演馬提亞·甘斯勒導演拍攝的劇情片。影片主要講述了男主因參與輪姦而鋃鐺入獄,然而在出獄後而無法敗退強烈的性需求,到底他的人生會如何走向?   評價:這是一部色調陰暗的電影。導演依靠場面的調度以及蒙太奇來敘述,以獨特的鏡頭語言來探討「自由意志」這樣一個哲學命題。 ... 6、《黑皮書》   導演: 保羅·范霍文   主演: 卡里斯·范·侯登 / 塞巴斯蒂安·科赫 / 湯姆·霍夫曼 / 哈里納·雷金 / 瓦爾德馬·科布斯   國家: 荷蘭   上映日期: 2009-02-03 電影簡介:保羅·范霍文導演拍攝的荷蘭戰爭劇情片。該片講述了一位猶太女歌手在大屠殺中倖存後,加入抵抗組織並成為女間諜,利用性感和美貌色誘德軍上校並獲得了機密情報來營救被俘的抵抗組織戰士的故事。   評價:這是一個節奏非常快的影片,影片的劇情足以讓人心跳加快,熱血激流。是一部好看而不流入俗套的大尺度電影。 ...   5、《白晝美人》   導演:路易斯·布努埃爾   主演:凱薩琳·德納芙,讓·索里爾,米歇爾·皮寇利,吉內瓦維·佩吉   國家:法國   上映時間:1967年5月24日 電影簡介: 這是一部路易斯·布努埃爾導演拍攝的法國劇情片。故事圍繞著一個美麗的中產階級婦女因不滿足家庭生活而偷偷到妓院工作來展開敘述。   評價:這部電影通過正面而大膽的女性性幻想和性虐待來探討人類深層的心裡需要的精神世界。是一部分割冷峻詭異的我應聘。 ...   4、《愛我多深》   導演: 貝特朗·布里葉   主演: 莫妮卡·貝魯奇 / 貝爾納·康龐 / 熱拉爾·德帕迪約 / 讓-皮埃爾·達魯森 / 埃德瓦·貝耶   國家: 義大利 / 法國   上映日期: 2005-10-26 電影簡介:貝特朗·布里葉導演的義大利劇情片。影片的男主是一個淳樸老實的男人。影片主要講述了他意外中路巨額的彩票,從而開始了與心中的女神交往生活的故事。   評價:影片的名字在法語的意思是「你賺多少」也就是用金錢來丈量愛情,是一部幽默感十足的電影。影片尤其出彩的是電影的背景音樂。 ...   3、《苦月亮》   導演: 羅曼·波蘭斯基   主演: 休·格蘭特 / 克里斯汀·斯科特·托馬斯 / 艾瑪紐爾·塞尼耶 / 彼德·考約特   國家: 法國 / 英國 / 美國   上映日期: 1992-09-23 電影簡介:羅曼·波蘭斯基導演拍攝的法國劇情片。一對按部就班的夫妻在一座船上遇到了一個殘廢的男人,那個男人向他們講述了他與妻子之間的各種大尺度的性愛體驗,這對夫妻在聽完後忍不住想要嘗試。   評價:這是一部非常奇妙的電影,是一部真正的情色電影經典。這部電影被認為是波蘭斯基最具有深度的一部作品。 ...   2、《不忠》   導演: 阿德里安·萊恩   主演: 戴安·琳恩 / 理查·基爾 / 奧利維埃·馬丁內斯 / 埃里克·佩爾·沙利文 / 米歇爾·莫納漢   國家: 美國 / 德國 / 法國   上映日期: 2002-05-10 電影簡介:這是一部阿德里安·萊恩導演拍攝的劇情片。一對生活富裕的夫婦,妻子卻有了外遇,丈夫忍受不了這種刺激在失去勵志的情況下做出了一系列的瘋狂的事情。   評價:這部電影不僅僅是以情節取勝,同時他還是一部展示社會現象的推理電影,描述了女性出軌的心理。 ...   1、《阿黛爾的生活》   導演: 阿布戴·柯西胥   主演: 阿黛爾·艾克薩勒霍布洛斯 / 蕾雅·賽杜 / 薩利姆·克希烏什 / 熱雷米·拉厄爾特 / 卡特琳·薩雷   國家: 法國 / 比利時 / 西班牙 / 突尼西亞   上映日期: 2013-05-23 電影簡介:這是一部阿布戴·柯西胥導演拍攝的法國同性題材的劇情片。故事是根據法國作家的漫畫《藍色是一種暖色調》改編而成的。影片主要圍繞著年輕女孩阿黛爾的日常生活展開敘述。   評價:與中國的追憶青春,日本的殘酷青春,美國的炫耀青春相比,法國的青春片是充滿了浪漫與激情的。這部電影要講述的不是愛情,也不是女同與性。而是想我們展示了一條隱隱看不見的階層鴻溝。 ...

 

 

 

 

 

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